设数列{an}是等差数列,其中am=a,an=b,am+n=b•n-a•mn-m,用类比的思想方法,在等比数列{bn}中,若bm=a,bn=b,写出______
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设数列{an}是等差数列,其中am=a,an=b,am+n=b•n-a•mn-m,用类比的思想方法,在等比数列{bn}中,若bm=a,bn=b,写出______
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}是等差数列,其中
a
m
=a,
a
n
=b,
a
m+n
=
b•n-a•m
n-m
,用类比的思想方法,在等比数列{b
n
}中,若b
m
=a,b
n
=b,写出______.
答案
m<n,b
m
=a,b
n
=b,
b
n
=b
1•
q
n-1
=a,
b
m
=b
1•
q
m-1
=b,
∴
q
n-m
=
a
b
,
q=
(
a
b
)
1
n-m
,
∴b
m+n
=b
m•
q
n
=b•q
n
=b•[(
a
b
)
1
n-m
]
n
=b•
(
a
b
)
n
n-m
.
故答案为:b•
(
a
b
)
n
n-m
.
举一反三
设凸n边形对角线条数为f(n),则凸n+1边形的对角线条数为f(n+1)=f(n)+______.
题型:不详
难度:
|
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在共有2011项的等差数列{a
n
}中,有等式(a
1
+a
3
+…+a
2011
)-(a
2
+a
4
+…+a
2010
)=a
1006
成立.类比上述性质,在共有501项的等比数列{a
n
}中,则有相应的结论:______.
题型:不详
难度:
|
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小李参加全国数学联赛,有三位同学对他作如下的猜测.
甲:小李非第一名,也非第二名;乙:小李非第一名,而是第三名;丙:小李非第三名而是第一名.竞赛结束后发现,一人全猜对,一人猜对一半,一人全猜错,问:小李得了第几名?
题型:不详
难度:
|
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若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y接近m.
(1)若2x-1比3接近0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a
2
b+ab
2
比a
3
+b
3
接近
2ab
ab
.
题型:不详
难度:
|
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对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数
f(x)=
x
3
-
3
2
x
2
+3x-
1
4
,则它的对称中心为______.
题型:不详
难度:
|
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