函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于______. |
答案
由题意可知,x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴,即-=-2, ∴m=-8.∴f(x)=2x2+8x+3. ∴f(1)=13. 故答案为:13. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax-3: (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值; (2)问a为何值时,函数的最小值是-4. |
设f(x)=x2+bx+c (b,c为常数),方程f(x)-x=0的两个实根为x1、x2且满足x1>0,x2-x1>1. (1)求证:b2>2(b+2c); (2)0<t<x1,比较f(t)与x1的大小; (3)若当x∈[-1,1]时,对任意的x都有|f(x)|≤1,求证:|1+b|≤2. |
若函数f(x)=x2+(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围( )A.(-∞,-3) | B.[3,+∞) | C.(-∞,3] | D.[-3,+∞) |
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二次函数y=x2-2x+5的值域是( )A.[4,+∞) | B.(4,+∞) | C.(-∞,4] | D.(-∞,4) |
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已知函数f(x)=4x2-kx-8在[1,+∞)上具有单调性,则实数k的取值范围为______. |
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