已知x∈[2，3]，则函数f（x）=4x-2x+1的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x∈[2，3]，则函数f（x）=4^x-2^x+1的值域为______．

答案

由于函数f（x）=4^x-2^x+1=（2^x）²-2^x+1
令t=2^x，由于x∈[2，3]，则t∈[4，8]，
故f（x）=t2-t+1=(t-

)2+

∈[13，57]
故答案为[13，57]

举一反三

若函数f（x）=

x2-2x+3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

A．f（m+1）＞0	B．f（m+1）＜0
C．f（m+1）≥0	D．f（m+1）的符号不定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-bx+3，且f（0）=f（4）．
（1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=x²+2x+3，x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案