已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是______． |
答案
若a=0，则函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a=x，
此时函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，满足条件；
若a≠0，若函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，
则
解得：0＜a≤1
综上，a的取值范围是0≤a≤1
故答案为0≤a≤1 |
举一反三
函数y=lg（x2-6x+8）的单调递增区间是（ ）| A．（3，+∞） | B．（-∞，3） | C．（4，+∞） | D．（-∞，2） |
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| 函数f(x)=22x-×2x+1的最小值是______． |
已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合． |
| 已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间（1，+∞]上递增，则a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=4x2-mx+5在[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）| A．[-16，+∞） | B．[-8，+∞） | C．（-∞，-16] | D．（-∞，-8） |
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