已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．（1）求实数m的值；（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合． |
答案
（1）、函数f（x）=4x2-mx+5的对称轴为x=，又因为函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
所以=-2，即m=-16．
（2）、由（1）得f（x）=4x2+16x+5，由f（x）在[-2，+∞）上是增函数，可得：f（x）在[0，1]上是增函数，
所以f（x）的最小值为f（0）=5，f（x）的最大值为f（1）=25，所以函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合为{x|5≤x≤25}． |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间（1，+∞]上递增，则a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=4x2-mx+5在[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）| A．[-16，+∞） | B．[-8，+∞） | C．（-∞，-16] | D．（-∞，-8） |
|
| 实数x，y满足x2+y2=4，则x2+8y+3的最大值是（ ） |
已知函数f （x）=x2+ax，
（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；
（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；
（3）若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围． |
已知-1≤x≤，那么函数y=x2+x+1（ ）| A．有最小值，没有最大值 | | B．有最小值，有最大值1 | | C．有最小值1，有最大值 | | D．有最小值，有最大值 |
|
最新试题
热门考点