已知函数f （x）=x2+ax，（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；（3）若f（x）是定义在（
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f （x）=x2+ax，
（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；
（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；
（3）若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围． |
答案
∵f （x）=x2+ax=（x+）2-，对称轴为x=-
∴-=1⇒a=-2
（2）∵a=-2⇒f（x）=（x-1）2-1，
∴当x=1时，f（x）min=-1，当x=3时，f（x）max=3
∴函数值域[-1，3]．
（3）∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），
∴须满足 ⇒0＜a＜
∴a的取值范围 0＜a＜． |
举一反三
已知-1≤x≤，那么函数y=x2+x+1（ ）| A．有最小值，没有最大值 | | B．有最小值，有最大值1 | | C．有最小值1，有最大值 | | D．有最小值，有最大值 |
|
| 已知函数f(x)=-x2+x在区间[m，n]上的值域是[3m，3n]，则m=______ n=______． |
| 如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，求a的值． |
已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（0）=3，f（2）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围． |
| 函数y=（x-a）2+（x-b）2（a、b为常数）的最小值为（ ） |
最新试题
热门考点