如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 如果函数y=x2+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，求a的值． |
答案
当a≥0时，函数在闭区间[0，3]上单调增，所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（0）=-1，不满足题意；
当-6＜a＜0时，函数在[0，-）上单调递减，在（-，3]上单调递增，
所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（-）=，
令=-2，则a=±2，又-6＜a＜0，∴a=-2；
当a≤-6时，函数在闭区间[0，3]上单调减，所以在闭区间[0，3]上有最小值为f（3）=8+3a，令8+3a=-2，则a=-，不满足题意；
综上知，a的值是-2．
故答案为：-2 |
举一反三
已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（0）=3，f（2）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围． |
| 函数y=（x-a）2+（x-b）2（a、b为常数）的最小值为（ ） |
已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围． |
| 已知y=ax2+2（a-2）x+5在区间（4，+∞）上是减函数，则a的范围是（ ） |
若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），则m的取值范围是（ ）| A．(-∞，) | B．（-9，-5） | C．(-14，) | D．（-14，-2） |
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