实数x,y满足x2+y2=4,则x2+8y+3的最大值是(  )A.12B.19C.16D.23

实数x,y满足x2+y2=4,则x2+8y+3的最大值是(  )A.12B.19C.16D.23

题型:单选题难度:简单来源:不详
实数x,y满足x2+y2=4,则x2+8y+3的最大值是(  )
A.12B.19C.16D.23
答案
令z=x2+8y+3,
∵x2+y2=4,
∴-2≤y≤2,
∴z=4-y2+8y+3=-y2+8y+7=-(y-4)2+23,
∵-2≤y≤2,
∴当y=2时,z有最大值19,
故选B.
举一反三
已知函数f (x)=x2+ax,
(1)若函数关于x=1对称,求实数 a的值;
(2)若函数关于x=1对称,且x∈[0,3],求函数值域;
(3)若f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知-1≤x≤
3
2
,那么函数y=x2+x+1(  )
A.有最小值
3
4
,没有最大值
B.有最小值
3
4
,有最大值1
C.有最小值1,有最大值
19
4
D.有最小值
3
4
,有最大值
19
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-
1
2
x2+x
在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],则m=______  n=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如果函数y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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