已知f(x-1x) =x2+1x2，则f（x+1）的表达式为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x-

) =x2+

，则f（x+1）的表达式为______．

答案

∵f(x-

) =x2+

=（x-

）²+2，
∴f（x+1）=（x+1）²+2．
故答案为：（x+1）²+2．

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+ax+b的图象过点P（0，2），且在x=-1处的切线斜率为6．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1，
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x=±1是函数的极大值还是极小值，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x-1，则f（x-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数符合下列条件：（1）f（x）的定义域与值域相同；（2）在定义域内f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在（0，+∞）上为减函数，则f（x）=______（写出其中一个解析式）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（

1+x

）=

x2+1

，则f（x）=（　　）

A．（x+1）²

B．（x-1）²

C．x²-x+1

D．x²+x+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案