函数f(x)=22x-52×2x+1的最小值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=22x-

×2x+1的最小值是______．

答案

由题意f(x)=22x-

×2x+1=(2x-

)2-

当2x=

即x=log2

时，函数的最小值为-

故答案为-

举一反三

已知函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合．

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已知函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间（1，+∞]上递增，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=4x²-mx+5在[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-16，+∞）

B．[-8，+∞）

C．（-∞，-16]

D．（-∞，-8）

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实数x，y满足x²+y²=4，则x²+8y+3的最大值是（　　）

A．12

B．19

C．16

D．23

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f （x）=x²+ax，
（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；
（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；
（3）若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

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