一个赛跑机器人有如下特性：（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米或1.9米；（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步
题型：未央区三模难度：来源：
一个赛跑机器人有如下特性：
（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米或1.9米；
（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；
（3）当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．
若设这个机器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9）米的步长跑50米（允许超出50米）所需的时间为f（x）秒，则f（1.6）-f（0.5）=（ ） |
答案
由题意，若设这个机器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9）米的步长跑50米（允许超出50米）所需的时间为f（x）秒，所以f（1.6）=31×1.6=49.6，f（0.5）=99×0.5=49.5，所以f（1.6）-f（0.5）=49.6-49.5=0.1
故选A． |
举一反三
欢乐斗地主是一款QQ游戏，其规则：两名农民为一方合作对战一名地主，使用一副共54张的扑克牌，每人17张牌，剩余的3张归地主，只要有一人出完手中的牌，则此盘游戏结束．地主最先出完牌，则地主一方赢；两农民中的任何一人最先出完牌，则农民一方赢．输赢用欢乐豆结算：
（1）欢乐豆不足2000的人不能当地主．
（2）若农民一方赢，则两农民都赢地主1000欢乐豆．若地主一方赢，则两农民都输1000欢乐豆给地主（欢乐豆不足1000的农民，则把所有欢乐豆都输给地主）．
甲乙丙三人玩欢乐斗地主，已知甲当地主时，最先出完牌的概率为，甲当农民时（不管谁当地主）最先出完牌的概率都为；乙当地主时，最先出完牌的概率为，乙当农民时（不管谁当地主）最先出完牌的概率为．现正进行的一盘游戏，甲丙的欢乐豆都不少于2000，乙的欢乐豆只有500，在甲乙丙三人斗地主的技术和牌运都不发生变化的前提下，抢不抢地主当？甲丙如何选择？（ ）| A．甲不抢地主当丙抢地主当 | | B．甲抢地主当丙不抢地主当 | | C．甲丙都抢地主当 | | D．甲丙都不抢地主当，结束游戏 |
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| 已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=()n（n∈N*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=______． |
把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（ ）| A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 | | B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直 | | C．如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交 | | D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 |
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| 设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前个数和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到P2当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．当N=16时，x7位于P2中的第______个位置． |
| 对数列{an}（n∈N*，an∈N*），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{an}的个数是______（用数字回答） |
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