为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是______． |
答案
假定该学校有100人，则根据学校要求的质量，数学及格的人数为85，语文及格的人数为90．
①若语文及格的90人，他们的数学都及格，则这两门学科都及格的人数为85，
则两科都及格的比例达到最大值，为85%；
②若数学不及格的15人，恰好在语文及格的90人当中，则这两门学科都及格的人数为90-15=75，
则两科都及格的比例达到最小，为75%．
综上所述，这两门学科都及格的学生的百分率的范围是[75%，85%]．
故答案为：[75%，85%] |
举一反三
已知圆x2+y2=r2（r＞0）的面积为S=π•r2，由此推理椭圆+=1(a＞b＞0)的面积最有可能是（ ）| A．π•a2 | B．π•b2 | C．π•ab | D．π（ab）2 |
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| 约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当n=65时，剩余的一个数为______． |
| 已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则=______． |
| 洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为______． |
| 已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，______，则______． |
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