设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”. 那么,下列命题总成立的是(  )A.若

设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”. 那么,下列命题总成立的是(  )A.若

题型:不详难度:来源:
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”. 那么,下列命题总成立的是(  )
A.若f(1)≤1成立,则f(9)≤81成立
B.若f(2)≤4成立,则f(1)>1成立
C.若f(3)>9成立,则当k≥1时,均有f(k)>k2成立
D.若f(3)>9成立,则当k≥3时,均有f(k)>k2成立
答案
对于A,因为“原命题成立,否命题不一定成立”,所以f(1)≤1成立不能推出f(2)≤4,更不能推出k=3、4、…的情况,所以不一定有f(9)≤81成立,故A不正确;
对于B,因为“原命题成立,则逆否命题一定成立”,所以只能得出“若f(2)≤4成立,则f(1)≤1成立”,不能得出“f(2)≤4成立,则f(1)>1成立”,故B不正确;
对于C,若f(3)>9成立,则根据题意可得“当k≥3时,均有f(k)>k2成立”,而不能得到k=1、2的情况,故C不正确;
对于D,若f(3)>9成立,则可推出f(4)>42成立,接着可出f(5)>52成立,…,依此类推可得:当k≥3时,均有
f(k)>k2成立,故D正确.
故选D
举一反三
观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,则52011的末四位数字为(  )
A.3 125B.5 625C.0 625D.8 125
题型:不详难度:| 查看答案
如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A,B,C,D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A,B,C,D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(  )
A.15B.16C.17D.18
魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
数列{an}是正项等差数列,若bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
,则数列{bn}也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列{cn},若dn=______则数列{dn}也为等比数列.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是(  )
A.C4H9B.C4H10C.C4H11D.C6H12
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列不等式:
1


2
<1;②
1


2
+
1


6


2
+;③
1


2
+
1


6
+
1


12


3
;…则第5个不等式为______.
题型:佛山一模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.