某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S=ab+cd+1e来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自
题型：不详难度：来源：
| 某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S=++来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（ ） |
答案
因a，b，c d e 都为正数，故分子越大或分母越小时，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小时，S 的值增长越多，由于 0＜c＜d＜e＜b＜a，分母中d最小，所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多．
故选C． |
举一反三
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______． |
| 若数列{an}（n∈N+）为等差数列，则数列bn=(n∈N+)也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且cn＞0（n∈N+），则有数列dn=______（n∈N+）也是等比数列． |
| 在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=______． |
| 对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是 （ ） |
| Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为（ ） |
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