在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径r=a2+b22.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,
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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径r=a2+b22.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,
题型:深圳一模
难度:
来源:
在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC外接圆半径
r=
a
2
+
b
2
2
.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=______.
答案
直角三角形外接圆半径为斜边长的一半,由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,将三棱锥补成一个长方体,其外接球的半径R为长方体对角线长的一半.故为
a
2
+
b
2
+
c
2
2
故答案为:
a
2
+
b
2
+
c
2
2
举一反三
对于数25,规定第1次操作为2
3
+5
3
=133,第2次操作为1
3
+3
3
+3
3
=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是 ( )
A.25
B.250
C.55
D.133
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,该图中只有x个三角形与△ABC相似,则x的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22 (℃)”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):
①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;
则肯定进入夏季的地区有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:松江区二模
难度:
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以数集A={a,b,c,d}中的四个元素为边长的四边形只能是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.梯形
题型:不详
难度:
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为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
题型:陕西
难度:
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