设x1，x2是一元二次方程3x2+6x-92=0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．（1）x12-x2+x1-x22（2）|x1-x2|

题型：解答题难度：一般来源：不详

设x₁，x₂是一元二次方程3x2+6x-

=0的两实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x₁²-x₂+x₁-x₂²（2）|x₁-x₂|

答案

x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

，
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂）
=-

×（-2）=3．

（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=（-2）²-4×（-

）
=4+6
=10．
∴|x₁-x₂|=

．

举一反三

已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=-1，求m的值及另一个根．

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已知方程2x²-6x+3=0的两根是x₁，x₂，则x₁+x₂=______；x₁-x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0的两个实数根x₁，x₂满足：

=2，求m的值．

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已知方程x²-2x-4=0的两根为α，β，则α³+8β+6的值为（　　）

A．-1

B．2

C．22

D．30

题型：不详难度：| 查看答案

若一元二次方程x²+2x-3=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．3或-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案