一个电子从静止加速到0.1c的速度需要做多少功？速度从0.9c加速到0.99c又要做多少功？

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答案

解：根据功能原理，要做的功W=△E，根据相对论能量公式△E=m₂c²－m₁c²
根据相对论质量公式

当m₁=m₀，m₂=

，v₁=0，v₂=0.1c时，

当v₁=0.9c，v₂=0.99c，m₁=

，m₂=

时，

（m₀=m_e=9.109 389 7×10^-31 kg，1 J=6.241 506×10¹² MeV）

举一反三

地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×10⁸ m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×10⁸ m/s跟随A飞行。求：
（1）A上的乘客看到B的相对速度；
（2）B上的乘客看到A的相对速度。

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设快速运动的介子的能量为E=3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E₀=100 MeV。若这种介子的固有寿命为T₀=2×10^-6 s，求它运动的距离。（真空中的光速c=2.9979×10⁸ m/s）

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一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度。

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人造卫星以第一宇宙速度（约8 km/s）运动，问它的质量和静质量的比是多少？

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一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？

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