试题分析:本题考查绝对值不等式的解法及利用解集求实数的值,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,利用绝对值不等式的解法求出的范围,让它和已知解集相同,列出等式,解出和的值;第二问,先将代入,得到解析式,再代入到所求不等式中,找到需要解的不等式,注意到当时,2个绝对值一样,所以先进行讨论,当时,按照解绝对值不等式的步骤,先列出不等式组,内部求交集,综合和的情况得到结论. 试题解析:(Ⅰ)由得, 所以解之得为所求. 4分 (Ⅱ)当时,, 所以 当时,不等式①恒成立,即; 当时,不等式 或或, 解得或或,即; 综上,当时,原不等式的解集为, 当时,原不等式的解集为. 10分 |