已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求不等式
的解集;
(2)若关于x的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
或
.
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题,考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问,利用零点分段法进行分段,分别去掉绝对值,列出不等式组,求出每一个不等式的解,通过求交集、求并集得到原不等式的解集;第二问,先将不等式
的解集非空,转化为
,利用绝对值的运算性质
,求出函数的最小值4,所以
,再解绝对值不等式,得到
的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)原不等式等价于
或
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集为
5分
(Ⅱ)
8分
∴
或
. 10分
举一反三
若不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是____.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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己知函数
.
(I)若关于
的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围;
(II)若关于
的一元二次方程
有实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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设关于
的不等式
的解集为
,且
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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