类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想. (m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条
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类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想. (m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为ha,hb和hc,△ABC内任意一点P到三条
题型:北京期中题
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来源:
类比平面上的命题(m),给出在空间中的类似命题(n)的猜想.
(m)如果△ABC的三条边BC,CA,AB上的高分别为h
a
,h
b
和h
c
,△ABC内任意一点P到三条边BC,CA,AB的距离分别为P
a
,P
b
,P
c
,那么
.
(n)( ).
答案
设h
a
,h
b
,h
c
,h
d
为四面体S﹣ABC的四个面上的高,P为四面体内的任一点,P到相应四个面的距离分别为P
a
,P
b
,P
c
,P
d
,那么
.
举一反三
下面使用类比推理恰当的是
[ ]
A.“若a●3=b●3,则a=b”类推出“若a
0
=b
0
,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a●b)c=ac●bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“
=
+
(c≠0)”
D.“(ab)
n
=a
n
b
n
”类推出“(a+b)
n
=a
n
+b
n
”
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3
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3
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3
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3
的分解中,最小数是( )
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