把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是（）

题型：江苏月考题难度：来源：

答案

．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：

．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形AB∥CD中，延长梯形两腰 AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁，S₂的关系是（）。

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观察下列不等式：

，

，…，由此猜测第n个不等式为（）．（n ∈N*）

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段：女主角欲输入一个由十个数字组成的密码，但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…．请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是[ ]
A．21
B．20
C．13
D．31

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）由

可得

．
以上通过类比得到的结论正确的有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”  [     ]
A．|AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²
B．S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD
C．S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²
D．|AB|²×AC|^2_×|AD|²=|BC|^2_×|CD|^2_×|BD|²

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是（ ）