观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律,第n个等式为( )。
题型:山东省模拟题难度:来源:
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律,第n个等式为( )。 |
答案
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2 |
举一反三
同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖( )块。 |
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同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖( )块。 |
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观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为( )。 |
观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…, 由此推测第n个等式为( )(不必化简结果)。 |
观察下列式子:1+,,,……,则可以猜想:当n≥2时,有( )。 |
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