下列四个判断正确的个数是______．①2∈N； ②0∉Z； ③-3∈Q； ④π∈R． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

下列四个判断正确的个数是______．
①

2

∈N； ②0∉Z； ③-3∈Q； ④π∈R．

∵

2

不是自然数，∴①

2

∈N不正确；
∵0是整数，∴②0∉Z不正确；
∵-3是有理数，∴③-3∈Q正确；
∵π是实数，∴④π∈R正确．
故答案为：2．

对∀a，b∈R，定义：max{a，b}=

，min{a，b}=

．则下列各式：
（1）max{a，b}=

（a+b-|a-b|）
（2）max{a，b}=

（a+b+|a-b|）
（3）min{a，b}=

（a+b+|a-b|）
（4）min{a，b}=

（a+b-|a-b|）

其中恒成立的是（　　）

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A．（1）（2）（3）（4）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）

D．（2）（4）

已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）求证：a₄≤2a₁+a₂+a₃；
（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．

“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数．”上述推理是（　　）

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A．正确的

B．结论错误

C．小前提错误

D．大前提错误

关于演绎推理的说法正确的是（　　）

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A．演绎推理是由一般到一般的推理

B．只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确

C．演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确

D．演绎推理不能用于命题的证明

能使命题“已知∠A和∠B是对顶角，所以∠A=∠B”为真命题的大前提是（　　）

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