(选做题)如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E,(1)求证:AE=AD;(2)若AB=6,BC=4,求AE
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(选做题)如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E,(1)求证:AE=AD;(2)若AB=6,BC=4,求AE
题型:吉林省模拟题
难度:
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(选做题)如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E,
(1)求证:AE=AD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE。
答案
(1)证明:∵BD ∥MN,
∴
,
又∵MN为圆的切线,
∴
,则
,
∴∠DCN=∠CAD,
,
∴
,
∴
,
又
,
∴
,
∴AE=AD。
(2)解:
且AE=AD,
∴△ABE≌△ACD,
∴BE=CD=BC=4,
设AE=x,易证
,
又
,
所以
。
举一反三
(选做题)
如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求
的值.
题型:江苏月考题
难度:
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如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC延长线于点F,
若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为( ).
题型:天津月考题
难度:
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如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE:AC=3:5,DE=6,则BF=( )
题型:广东省模拟题
难度:
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(II)若AD=6,BD=8,求DF的长.
题型:河南省模拟题
难度:
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,圆O的半径为3,求OA的长.
题型:河南省模拟题
难度:
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