如图已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切⊙O于点，DC是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D。（1）求∠ADF的度数；（2）若AB=AC，求AC：B

题型：0108 模拟题难度：来源：

如图已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切⊙O于点，DC是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D。
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求AC：BC。

答案

解：（1）∵CA切⊙O于点A，
∴
又∵DC是的平分线，
∴
又
∴
∴
∴
∴
又因为BE是直径，
所以
∴。
（2）∵
∴
∴
∴
又与相似
所以
∴。