如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG,(1)求证:C是弧BD的中点;(2)求证:BF=FG。
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如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG,(1)求证:C是弧BD的中点;(2)求证:BF=FG。
题型:0104 模拟题
难度:
来源:
如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG,
(1)求证:C是弧BD的中点;
(2)求证:BF=FG。
答案
证明:(1)
,
∴
,
∵AB为圆O的直径,
∴
,
∵CE⊥AB,
∴
,
∴
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,
∴
,
∴弧BC=弧CD,
∴C为弧BD的中点。
(2)
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,
∴
,
由(1)
,
∴
,
∴CF=BF,
∵CF=FG,
∴BF=FG。
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题型:北京模拟题
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题型:0108 模拟题
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