如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=______cm．

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如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=______cm．魔方格

答案

连接OC，
PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°，OC=

=3，
∴tan30°=

，
即PC=3

．
故填：3

．

举一反三

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=______．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为______．魔方格

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已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=BO=2，PC切圆O于C，CD⊥AB于D点，则CD=______．
魔方格

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