如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，求证：DC是⊙O的切线．

题型：模拟题难度：来源：

答案

证明：连接OC，则∠OAC=∠OCA，
又因为CA平分∠BAF，
所以∠OAC=∠FAC，所以∠FAC=∠OCA，
所以OC∥AD，
又因为CD⊥AF，
所以CD⊥OC，故DC是⊙O的切线。

举一反三

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB．若∠D=20°，则∠DBE的大小为

[ ]
A．20°
B．40°
C．60°
D．70°

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点(异于A、B)，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2

，∠APB=30°，则AE=（）。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

圆O是三角形ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

，AB=BC=3，则AC的长为（）。

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为（）。

题型：天津模拟题难度：| 查看答案