斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形,且C′B=C′C.(1)证明:AC′⊥BC;(2)若侧面BCC′B′垂直于底面,侧棱长为3,底棱长为2,求两底面间
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斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形,且C′B=C′C.(1)证明:AC′⊥BC;(2)若侧面BCC′B′垂直于底面,侧棱长为3,底棱长为2,求两底面间
题型:不详
难度:
来源:
斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形,且C′B=C′C.
(1)证明:AC′⊥BC;
(2)若侧面BCC′B′垂直于底面,侧棱长为3,底棱长为2,求两底面间的距离.
答案
(1)证明见解析。
(2)
解析
(1)取BC中点O,则AB=ACAO⊥BC.BC′=CC′C′O⊥BC.
∴BC⊥面AOC′BC⊥AC′
(2)面BB′C′C⊥面ABC
∴AO⊥面BB′C′C C′O⊥底面ABC,
面ABC∥面A′B′C′
∴OC′为两平面间的距离,
OC′为所求.
∵BC="AC=AB=2 " ∴CO="1 " CC′="3 " ∴OC′=
举一反三
设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60
0
圈上的两点,这两点在纬度圈上的劣弧的长是
,则这两点的球面距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
(A)
π (B)
π (C)4π (D)
π
题型:不详
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如图,长方体
中,
,点
在
上且
,过点
的平面截长方体,截面为
(
在
上).
(1)求
的长度; (2)求点C到截面
的距离.
题型:不详
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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
如题(19)图,在四棱锥
中,
且
;平面
平面
,
;
为
的中点,
。求:
(Ⅰ)点
到平面
的距离;
(Ⅱ)二面角
的大小。
题型:不详
难度:
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如图,正四棱锥
的高
,底边长
.求异面直线
和
之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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