试题分析:(1)由弦切角与角平分线,三角形的外角可得∠ADF=∠AFD,BE为直径∠DAE=90°,则可得∠ADF=45°;(2)由△ACE∽△BCA得,在中可得比值. 解(1)∵AC为圆O的切线,∴∠B=∠EAC, 又知DC是∠ACB的平分线,∴∠ACD=∠DCB, ∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD, 即∠ADF=∠AFD,又因为BE为圆O的直径, ∴∠DAE=90°,∴∠ADF= (180°-∠DAE)=45°. 5分 (2)∵∠B=∠EAC,∠ACB=∠ACB, ∴△ACE∽△BCA, ∴,又∵AB=AC,∠ADF=45°, ∴∠B=∠ACB=30°, ∴在中,=tan∠B=tan 30°=. 10分 |