如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于A．120°B．136°C．144°D．150°
题型：不详难度：来源：
如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
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答案
| C |
解析
| 要求圆心角∠BOD的度数，需求圆周角∠A的度数，由圆的内接四边形的性质知：∠A＝∠DCE，即求出∠ECD的度数．而∠BCD∶∠ECD＝3∶2，可求出∠ECD＝72°，即∠A＝72°，故∠BOD＝2∠A＝144°. |
举一反三
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
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如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（ ）
 | A．4 | B．5 | | C．6 | D．7 | 如图所示，⊙O的两条弦AD和CB相交于点E，AC和BD的延长线相交于点P，下面结论：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 | 如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，则AB等于
 | 如图，锐角三形ABC内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧 于点E，连接EC，则∠OEC＝( )．
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