如图所示,过点P的直线与⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则⊙O的半径r=________.
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如图所示,过点P的直线与⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则⊙O的半径r=________.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,过点
P
的直线与⊙
O
相交于
A
,
B
两点.若
PA
=1,
AB
=2,
PO
=3,则⊙
O
的半径
r
=________.
答案
解析
设⊙
O
的半径为
r
(
r
>0),∵
PA
=1,
AB
=2,∴
PB
=
PA
+
AB
=3.
延长
PO
交⊙
O
于点
C
,
则
PC
=
PO
+
r
=3+
r
.设
PO
交⊙
O
于点
D
,则
PD
=3-
r
.
由圆的割线定理知,
PA
·
PB
=
PD
·
PC
,∴1×3=(3-
r
)(3+
r
),则
r
=
.
举一反三
如图,圆
O
的直径
AB
=4,
C
为圆周上一点,
BC
=2,过
C
作圆
O
的切线
l
,过
A
作
l
的垂线
AD
,
AD
分别与直线
l
、圆
O
交于点
D
,
E
,求线段
AE
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB过圆心O,交
于F(不与B重合),直线
与
相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC
求证:(1)
;(2)
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.
求证:∠E=∠C.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AB∥CD∥EF,且AO=OD=DF,BC=6,则BE等于( ).
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB∥CD∥EF,AF,BE相交于点O,若AO=OD=DF,BE=10 cm,则BO的长为 ( ).
A.
cm
B.5 cm
C.
cm
D.3 cm
题型:不详
难度:
|
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