如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:(Ⅰ)(II)

如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:(Ⅰ)(II)

题型:不详难度:来源:
如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:

(Ⅰ)
(II)
答案
略.
解析

试题分析:(Ⅰ)利用弦切角定理证明;(II)转化为等积式,利用三角形相似来证明.
试题解析:证明:(Ⅰ)与圆相切于点.    
. 
(Ⅱ). 
是圆的内接四边形,, 又
, 
.            
举一反三
如图,的直径,弦垂直,并与相交于点,点为弦上异于点的任意一点,连结并延长交于点.
⑴ 求证:四点共圆;
⑵ 求证:.

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如图,是平行四边形的边的中点,直线过点分别交于点.若,则         

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如图,已知⊙O是的外接圆,边上的高,是⊙O的直径.

(1)求证:
(II)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.
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如图,的内接三角形,的切线,于点,交于点,,则                .

 
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如图,是半圆的直径,是半圆上异于的点,,垂足为. 若,则       
 
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