如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3

题型：不详难度：来源：

如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.

答案

(3)解：过点作于点．，．
由(1)，知，．
由已知，有，，即是等腰三角形．
，．，，即．
，四边形是矩形，．
，易证．，即．
的半径长为，．．
解得．．，．．
在中，，，由勾股定理，得．
．解得（负值舍去）．．

解析

略