若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ,则该曲线的参数方程为______.
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若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ,则该曲线的参数方程为______. |
答案
由曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,即x2+y2-2x=0. 化圆的方程为标准式,得(x-1)2+y2=1. 令,得(θ为参数). 所以曲线C的参数方程为(θ为参数). 故答案为:(θ为参数). |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(1,- )、若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是( )A.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108013523-57351.png) | B.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108013524-10832.png) | C.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108013524-10832.png) | D.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108013524-10832.png) | 已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,将其化为直角坐标是( )A.(x-2)2+y2=4 | B.(x+2)2+y2=4 | C.x2+(y+2)2=4 | D.x2+(y-2)2=4 | 选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin(θ+)=0. (Ⅰ)求曲线C在极坐标系中的方程; (Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长. | 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ=cos(θ+),求直线l曲线C所截得的弦长. | (坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是______. |
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