（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2，π2 )为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是______．

题型：广东三模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2，

π

2

 )为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是______．

答案

设点C(2，

π

2

)在直角坐标系中的坐标为C（m，n），可得
m=2cos

π

2

=0，n=2sin

π

2

=2
∴C的直角坐标坐标为（0，2）
结合圆C的半径为R=2
根据圆的标准方程，得圆C的方程为x²+（y-2）²=4