(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单

(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单

题型:不详难度:来源:
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为





x=3-


2
2
t
y=


5
+


2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2


5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,


5
)
,求|PA|+|PB|.
答案
(Ⅰ)∵圆C的方程为ρ=2


5
sinθ

x2+y2-2


5
y=0

即圆C的直角坐标方程:x2+(y-


5
)2=5

(Ⅱ)(3-


2
2
t)2+(


2
2
t)2=5
,即t2-3


2
t+4=0

由于△=(3


2
)2-4×4=2>0
,故可设t1,t2是上述方程的两实根,
所以





t1+t2=3


2
t1t2=4
,又直线l过点P(3,


5
)

故|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3


2
举一反三
点M(4,数学公式)化成直角坐标为(  )
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A.(2,数学公式B.(-2,-数学公式C.(数学公式,2)D.(-数学公式,-2)
已知A,B两点的极坐标为(6,)(8,),则线段AB中点的直角坐标为(  )
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题型:不详难度:| 查看答案
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A.(,-) B.(-) C.(-) D.(-,-)
若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.
已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ,那么该圆的直角坐标方程为 ______,半径长是 ______.
在极坐标系下,圆C:ρ2+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为(  )
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
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A.(2,0)B.数学公式C.(2,π)D.数学公式