(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单
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(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-22ty=5+22t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单
题型:不详
难度:
来源:
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
ρ=2
5
sinθ
.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
(3,
5
)
,求|PA|+|PB|.
答案
(Ⅰ)∵圆C的方程为
ρ=2
5
sinθ
.
∴
x
2
+
y
2
-2
5
y=0
,
即圆C的直角坐标方程:
x
2
+(y-
5
)
2
=5
.
(Ⅱ)
(3-
2
2
t
)
2
+(
2
2
t
)
2
=5
,即
t
2
-3
2
t+4=0
,
由于
△=(3
2
)
2
-4×4=2>0
,故可设t
1
,t
2
是上述方程的两实根,
所以
t
1
+
t
2
=3
2
t
1
t
2
=4
,又直线l过点P(3,
5
)
,
故|PA|+|PB|=|t
1
|+|t
2
|=t
1
+t
2
=
3
2
举一反三
点M(4,
)化成直角坐标为( )
A.(2,
)
B.(-2,
-
)
C.(
,2)
D.(
-
,-2)
题型:不详
难度:
|
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已知A,B两点的极坐标为
(6,
)
和
(8,
)
,则线段AB中点的直角坐标为( )
A.
(
,-
)
B.
(-
,
)
C.
(
,
-
)
D.
(-
,-
)
题型:不详
难度:
|
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若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ,那么该圆的直角坐标方程为 ______,半径长是 ______.
题型:北京模拟
难度:
|
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在极坐标系下,圆C:ρ
2
+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为( )
A.(2,0)
B.
C.(2,π)
D.
题型:延庆县一模
难度:
|
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