若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______． |
答案
曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，即 ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，
即x2+y2=2y+4x，化简为 （x-2）2+（y-1）2=5，
故答案为 （x-2）2+（y-1）2=5． |
举一反三
| 已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ，那么该圆的直角坐标方程为 ______，半径长是 ______． |
在极坐标系下，圆C：ρ2+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为（ ）| A．（2，0） | B． | C．（2，π） | D． | | 点M的直角坐标为(-，-1)，则点M的极坐标为______． | | 已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为(4，)，则|CP|=______． | 圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程． | 最新试题
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