已知直线C1:(t为参数),C2:(θ为参数).(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P
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已知直线C1:(t为参数),C2:(θ为参数).(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P
题型:不详
难度:
来源:
已知直线C
1
:
(t为参数),C
2
:
(θ为参数).
(1)当α=
时,求C
1
与C
2
的交点坐标;
(2)过坐标原点O作C
1
的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
答案
(1)(1,0),
(2)
+y
2
=
.故P点轨迹是圆心为
,半径为
的圆
解析
(1)当α=
时,C
1
的普通方程为y=
(x-1),
C
2
的普通方程为x
2
+y
2
=1.联立方程组
解得C
1
与C
2
的交点为(1,0),
.
(2)C
1
的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0.A点坐标为(sin
2
α,-cosαsinα),故当α变化时,P点轨迹的参数方程为
(α为参数).
P点轨迹的普通方程为
+y
2
=
.
故P点轨迹是圆心为
,半径为
的圆
举一反三
在极坐标系中,定点A
点B在直线
上运动,则点A和点B间的最短距离为____________.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,
与
的交点的极坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线的极坐标方程为
,则极点到这条直线的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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曲线C
1
的极坐标方程为
曲线C
2
的参数方程为
(
为参数),以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,则曲线C
1
上的点与曲线C
2
上的点最近的距离为
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,点
到极轴的距离是
题型:不详
难度:
|
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