在极坐标系中，设圆ρ＝3上的点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距离为d.求d的最大值．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，设圆ρ＝3上的点到直线ρ(cosθ＋

sinθ)＝2的距离为d.求d的最大值．

答案

解析

将极坐标方程ρ＝3化为普通方程，得圆：x²＋y²＝9.
极坐标方程ρ(cosθ＋

sinθ)＝2化为普通方程，得直线：x＋

y＝2.
在x²＋y²＝9上任取一点A(3cosα，3sinα)．
则点A到直线的距离为d＝

，
∴所求d的最大值为4.

举一反三

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2

sin

，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y＝2x＋1，判断直线l和圆C的位置关系．

题型：不详难度：| 查看答案

若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos

，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线C₁：ρ(

cosθ＋sinθ)＝1与曲线C₂：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为

，求|CP|.

题型：不详难度：| 查看答案