选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上

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选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上

题型：不详难度：来源：
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
答案
(1)
(2)
此时
解析
本试题主要是考查了圆的参数方程和直线与圆的位置关系的运用，求解圆上点到直线距离的最值问题。
(1)曲线的参数方程为………1分
由  得 ………3分
的参数方程为  ……5分
(2)由(1)得点  
点到直线的距离   ………7分
    ………9分
此时
举一反三
极坐标方程化成直角坐标方程为___________.
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已知直线的参数方程：为参数和圆的极坐标方程：
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系．
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（1） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）求两个圆ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离，并判定两圆的位置关系。
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点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为(   )
A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)

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曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为 (    )
A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=4

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