已知点P的坐标是（+a，+b）,这里a、b都是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为.那么，点P可能出现在的象限有（    ）

题型：不详难度：来源：

已知点P的坐标是（+a，+b）,这里a、b都是有理数，PA、PB分别是点
P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为.那么，点P可能出现在的象限有（    ）.
(A)1个                  (B)2个                  (C)3个                  (D)4个

答案

C

解析

专题：探究型．
分析：可由矩形面积入手，由点P的坐标可得其乘积为或-，进而求解即可得出结论．
解答：解：由题意得（+a）（+b）=①
或（+a）（+b）=-②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）=0，则，解得或，
同理由②得或，
所以，P（+2，-1）或（-1，+2）或P（-2，+1）或（+1，-2），
P点出现在第一、二、四象限，
故选C．
点评：本题主要考查了矩形的性质以及矩形与图形相结合的问题，能够熟练运用已学知识求解一些简单的图形结合问题．