已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).(I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
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已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).(I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(I)将曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与
轴的交点是
为曲线
上一动点,求
的最大值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据
可以将极坐标方程转化为坐标方程,(2)将直线的参数方程转化成直角坐标方程,再根据平时熟悉的几何知识去做题.
试题解析:(1)
两边同时乘以
得
,则
曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程为:
(2)直线
的参数方程化为直角坐标方程得:
令
得
,即
,又曲线
为圆,圆
的圆心坐标为
,
半径
,则
.
.
举一反三
设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
.
题型:不详
难度:
|
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以极坐标系中的点
为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
、
分别是曲线
和直线
上的任意一点,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
.现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆
上的动点
的直角坐标为
,求
的最大值,并写出
取得最大值时点P的直角坐标.
题型:不详
难度:
|
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