在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确

在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确

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在极坐标系中有如下三个结论:
①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;
表示同一条曲线;  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。
在这三个结论中正确的是(   )
A.①③    B.①    C.②③     D.③

答案
D
解析
解:对于①,若曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,故①错;
对于②,tanθ=1与θ=或θ=表示同一条曲线,故②错;
对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆,表示同一条曲线,故③对;
故选A.
举一反三
圆ρ=(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是(   )
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A.(1,B.(,C.(D.(2,
直线的位置关系是(    )
A.平行   B.垂直  C.相交不垂直D.与有关,不确定

在极坐标系中,点P的距离等于____________。
、与曲线对称的曲线的极坐标方程是_____________。
(10分)在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若P在直线OQ上运动,且OQ∶QP=2∶3,求动点P的轨迹方程。