△ABC中,cosA=513,sinB=35,则cosC的值为(  )A.(12,+∞)B.(12,2)C.(12,1)D.(-∞,2)

△ABC中,cosA=513,sinB=35,则cosC的值为(  )A.(12,+∞)B.(12,2)C.(12,1)D.(-∞,2)

题型:单选题难度:一般来源:不详
△ABC中,cosA=
5
13
,sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(
1
2
,2)
C.(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
答案
∵△ABC中,cosA=
5
13
,∴sinA=
12
13
,A为锐角.
∵sinB=
3
5
,∴sinA>sinB,故由正弦定理可得a>b,故 A>B,∴B为锐角,cosB=
4
5

由于cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
5
13
×
4
5
+
12
13
×
3
5
=
16
65

故选D.
举一反三
已知sinα=-
3
5
,且α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.-
7


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为(  ).
A.
4


5
5
B.
3


5
5
C.
2


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sin(
π
6
+α)=
1
3
,则cos(
3
-2α)的值等于(  )
A.-
5
9
B.-
7
9
C.
5
9
D.
7
9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=
1
5
x
,则tanα=(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
3
4
D.-
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知α为第二象限角,sinα=
3
5
,则sin2α=(  )
A.-
24
25
B.-
12
25
C.
12
25
D.
24
25
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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