△ABC中，cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（　　）A．（12，+∞）B．（12，2）C．（12，1）D．（-∞，2）

题型：单选题难度：一般来源：不详

△ABC中，cosA=

5

13

，sinB=

3

5

，则cosC的值为（　　）

A．（ 1 2 ，+∞）

B．（ 1 2 ，2）

C．（ 1 2 ，1）

D．（-∞，2）

答案

∵△ABC中，cosA=

5

13

，∴sinA=

12

13

，A为锐角．
∵sinB=

3

5

，∴sinA＞sinB，故由正弦定理可得a＞b，故 A＞B，∴B为锐角，cosB=

4

5

．
由于cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

5

13

×

4

5

+

12

13

×

3

5

=

16

65

，
故选D．