设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

答案

解析

试题分析：（1）不等式的解集就是函数的定义域，在同一直角坐标系中，分别作出①和②的图像，①的图象落在②的图象上方的部分所对应的的范围就是不等式的解集；（2）等价于在实数范围内恒成立，只需函数的最小值大于等于.
试题解析：（1）由题设知： ，在同一坐标系中作出函数和的图象，知定义域为.
（2）由题设知，当时，恒有，即，又由（1），∴