若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出
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若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出
题型:不详
难度:
来源:
若数列
的通项公式
,记
,试通过计算
的值,推测出
答案
解析
试题分析:
本题考查的主要知识点是:归纳推理与类比推理,根据题目中已知的数列{a
n
}的通项公式
及f(n)=(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),我们易得f(1),f(2),f(3)的值,观察f(1),f(2),f(3)的值的变化规律,不难得到f(n)的表达式.由于
,则可知
,故答案为
。
点评:归纳推理分为两个步骤进行:
(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
举一反三
求证:.
.
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,得出的一般性结论为________________________
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观察下列等式:
,
,
, , 照此规律,
计算
(
N
).
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从
中得出的一般性结论是
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