(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,O为极点,直线l过圆C:ρ=22cos(θ-π4)的圆心C,且与直线OC垂直,则直线l的极坐标方程为______.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,O为极点,直线l过圆C:ρ=22cos(θ-π4)的圆心C,且与直线OC垂直,则直线l的极坐标方程为______.
题型:惠州模拟
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,O为极点,直线l过圆C:
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
的圆心C,且与直线OC垂直,则直线l的极坐标方程为______.
答案
把
ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)
化为直角坐标系的方程为x
2
+y
2
=2x+2y,
圆心C的坐标为(1,1),
与直线OC垂直的直线方程为x+y-2=0,
化为极坐标系的方程为ρcosθ+ρsinθ-2=0或
ρcos(θ-
π
4
)=
2
.
故答案为:ρcosθ+ρsinθ-2=0或
ρcos(θ-
π
4
)=
2
.
举一反三
已知椭圆的极坐标方程是
ρ=
,那么它的短轴长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的极坐标方程为
ρ=
,则它在短轴上的两个顶点的极坐标是( )
A.(3,0),(1,π)
B.(
,
),(
,
)
C.(2,
),(2,
)
D.(
,
arctg
),(
,
2π-arctg
)
题型:不详
难度:
|
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极坐标系中,圆ρ=4cosθ+3sinθ的圆心的坐标是( )
A.
(
, arcsin
)
B.
(5 , arcsin
)
C.
(5 , arcsin
)
D.
(
, arcsin
)
题型:北京
难度:
|
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在极坐标系中,如果一个圆的方程p=4cosθ+6sinθ,那么过圆心且与极轴平行的直线方程是( )
A.psinθ=3
B.psinθ=-3
C.pcosθ=2
D.pcosθ=-2
题型:北京
难度:
|
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在极坐标系中,定点A(1,
),动点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,动点B的极坐标是( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
题型:怀柔区一模
难度:
|
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