(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=1上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)=6的距离的最小值是______.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=1上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)=6的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,圆ρ=1上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值是______.
答案
圆ρ=1的直角坐标方程为x
2
+y
2
=1,
直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的直角坐标方程为x+
3
y-6=0
圆心到直线的距离为:
|-6|
1
2
+
(
3
)
2
=3
所以圆上的点到直线的距离的最小值为3-1=2.
故答案为:2
举一反三
已知圆M的极坐标方程
ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0
,则ρ的最大值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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选做题:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
.
(1)将直线l的参数方程化为普通方程;将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出圆心的极坐标.
(2)试判定直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C:
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ为参数)和定点
A(0,
3
)
,F
1
,F
2
是此圆锥曲线的左、右焦点.
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程;
(2)经过点F
1
,且与直线AF
2
垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,求
题型:MF
1
|-|NF
1
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρ(cosθ-sinθ)+2=0被曲线C:ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是
(1,
3
2
π)
,曲线C的极坐标方程为
ρ=
2
1-cosθ
.
(I)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点,求|DA|•|DB|的最小值.
题型:丹东二模
难度:
|
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