在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.
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在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______. |
答案
将原极坐标方程ρ=4cosθ,化为: ρ2=4ρcosθ, 化成直角坐标方程为:x2+y2-4x=0, 即y2+(x-2)2=4.此圆与直线x=3相交于A,B两点, 则|AB|=2 故填:2. |
举一反三
在直角坐标系xOy中,参数方程(其中t是参数)表示的曲( ) A.双曲线 | B.抛物线 | C.直线 | D.圆 | 极坐标方程4sin2θ=3表示的曲线是( )A.二条射线 | B.二条相交直线 | C.圆 | D.抛物线 | 极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是( )A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 | (坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是(θ∈[0,2π],θ为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是______. | 已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,若直线l与圆C有唯一公共点,则m的值为______. |
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